Le monument rend hommage à Horatio Nelson (1758-1805), l'amiral britannique qui a vaincu la flotte de Napoléon à la bataille de Trafalgar en 1805. Les nouvelles de la victoire en même temps que de la mort de l'amiral au cours de ce célèbre combat sont annoncées à Montréal lors d'un bal auquel assistent plusieurs marchands de la ville. L'on décide sur-le-champ d'ériger un monument au héros et de financer l'entreprise par une souscription publique. Plusieurs notables y contribuent, surtout ceux d'origine britannique. Les Messieurs de Saint-Sulpice figurent parmi la liste des principaux souscripteurs.

La conception du monument est confiée à Robert Mitchell, un architecte londonien d'envergure. La statue de Nelson et toutes les pièces ornementales du monument sont commandées à la Coade and Sealy's Lambeth, une manufacture située près de Londres, devenue célèbre pour son procédé de fabrication d'une pierre artificielle imitant le calcaire anglais, la Coade stone. Le maçon montréalais Gilmore est chargé de construire le monument en pierre calcaire locale, d'après les plans de l'architecte.

La statue et les pièces ornementales arrivent à Montréal en 1808. Le monument est complété en 1809 ou, au plus tard, en 1810. Il sera restauré à quelques reprises à travers son histoire. En 1900, les pièces ornementales en pierre Coade, fortement détériorées, sont remplacées par des copies en pierre naturelle. En 1999, la Ville de Montréal procède à une intervention de conservation du monument et remplace la statue originale de l'amiral, dont l'état est précaire, par une copie en pierre naturelle, sculptée dans un calcaire de l'Indiana. Ce matériau a été choisi pour rappeler la couleur chamois de la pierre Coade, qui contraste avec la pierre grise de Montréal.

Sur le modèle antique de la colonne triomphale dont la plus célèbre est la colonne de Trajan érigée à Rome, au forum impérial, la Colonne Nelson est composée d'éléments empruntés aux ordres dorique et toscan. Une haute plinthe, ornée de bas-reliefs et d'éléments décoratifs empruntés à l'iconographie navale et qui font référence aux haut faits militaires de l'amiral est posée sur un emmarchement à deux degrés. Terminée par une ample corniche surmontée d'un crocodile symbolisant la célèbre bataille du Nil, cette plinthe supporte un fût dont la base moulurée est ornée d'un tore en forme de cordage et coiffé d'un chapiteau au collet rehaussé d'ornements végétaux. L'ensemble est couronné par la statue du héros. Vêtu de son uniforme d'amiral, Nelson tient dans sa main gauche une lunette d'approche et il scrute l'horizon.

Dimensions:
Colonne: environ 16,5 mètres de hauteur (le diamètre du fût est d'environ 1,5 mètre)
Statue de l'amiral: environ 2,6 mètres de hauteur
Ensemble de la composition: environ 19 mètres de hauteur