Cette petite rue a été créée pour faciliter le lotissement de la propriété de Jacques Milot. La première mention provient de l'acte de vente d'un des emplacements dans lequel on mentionne qu'un passage de 12 pieds français (3,9 mètres) a été donné au public pour servir de rue. Il est possible que le nom Saint-Éloi rappelle le saint patron des orfèvres et des forgerons. Plusieurs forgerons et armuriers habitaient ce secteur de la rue Saint-Paul dont Pierre Gadois fils, René Fezeret et Jean Milot dit Le Bourguignon, père de Jacques. Cette petite venelle mesure toujours en largeur 3,9 mètres de largeur au coin de la rue Saint-Paul. Elle s'élargit un peu pour atteindre 4,4 mètres au coin de la rue du Saint-Sacrement.