Au milieu du XIXe siècle, Montréal connaît un essor économique qui renforce la fonction commerciale du centre et entraîne la réaffectation des immeubles et des terrains. Parmi les institutions les plus sensibles à ces changements se trouvaient les communautés religieuses installées dans la vieille ville depuis le XVIIe siècle. À cette époque, les Hospitalières de l'Hôtel-Dieu décident de déménager leur hôpital à l'extérieur du centre-ville afin de trouver un endroit plus sain et moins bruyant, tout en tirant des revenus pour leur institution en faisant des investissements immobiliers. Sur le terrain de leur ancien hôpital, elles font construire, à partir de 1861, un ensemble de magasins-entrepôts qu'elles louent à des entreprises diverses. À l'intérieur de ce complexe, les Hospitalières font tracer trois rues : la rue De Brésoles, la rue Le Royer et la rue Saint-Dizier, qu'elles cèdent à la Ville de Montréal en 1871. La rue De Brésoles, qui relie la rue Saint-Dizier à la rue Saint-Sulpice, rappelle Judith Moreau de Brésoles, religieuse Hospitalière de Saint-Joseph. Arrivée de France en 1659 pour s'occuper de l'Hôtel-Dieu de Montréal fondé par Jeanne Mance, elle en sera la première supérieure.

Détail à noter, en 2001 la Ville de Montréal a officialisé l'emploi de la majuscule au début de la particule des noms de personnes utilisés dans les toponymes. On écrit désormais « rue De Brésoles ».